본문 바로가기
반응형

공부23

[일반화학실험] 재결정과 여과, 거르기 레포트 Title 일반화학실험1 레포트 - 재결정과 여과 Purpose 강한 산과 염기 성질을 이용해서, 용해도가 비슷한 두 물질을 분리한다. Theory(이론) ◆용해도 용해도는 용질이 용매의 포화상태까지 녹을 수 있는 한도를 말한다. 그리고 보통 용매 100g 속에 최대로 녹을 수 있는 용질의 그램(g) 수를 의미한다. ◆ 혼합물의 분리 혼합물을 원하는 각각의 순수한 물질로 분리하는 것이다. 예로는 크로마토그래피, 추출, 증류가 있다. ◆ 재결정 화합물 정제를 위한 방법들 중 하나로, 온도에 따른 용해도 차이가 큰 고체 물질을 높은 온도에서 녹여 포화 상태의 용액으로 만든 후, 서서히 냉각시키면서 순수한 고체를 얻는 과정을 말한다. ◆ 재결정의 종류 1) 단일 용매 재결정 : 용매 하나를 써서 재결정하는 방.. 2024. 3. 21.
이상기체와 실제기체, 반데르반스 상태식(Van der Waals equation) 실제기체가 이상성에서 벗어나는 실험적인 예 2가지를 들고, 실제기체에 적용할 수 있는 가장 간단한 식인 vnader Waalㄴ tkdxotlr 상태식은 이상기체 상태식의 어떤점을 보완해서 유도한 것인지 설명하시오 vandervall상태식의 특징은 무엇이며, 이로부터 기체가 액체로 상전이하는 임계상수 및 임계 압축 인자들을 구하는 방법을 설명하시오. 이상기체(Ideal gas)와 실제기체(Real gas) 이상기체(Ideal gas)란 분자간의 인력, 분자의 크기를 무시하고 이상적으로 행동하는 기체를 가정한 것이다. 그리고 이상기체는 다음과 같은 식을 만족한다. 하지만, 실제기체에선 분자간의 인력도 존재하고, 또 분자의 크기도 아주 작지만 공간을 차지하고 있다. 그래서 이를 보정해서 나온 식이 반데르발스 .. 2023. 10. 29.
[유기화학] Strain 1. 결합각 스트레인 (Angle Strain) 분자가 안정할때 109.5도를 이루는데, 고리형 이거나 그 외 이유로 109.5를 벗어난 만큼 발생하는 strain 고리형태 사이클로알케인에서 주로 발생한다. 2. 비틀림 장애(Torsional strain) 결합의 가리움 때문에 발생함 뉴먼 투영도에서 eclipsed 폼이 가지는 장애 Ethane 을 예시로 들면 H끼리 Eclipsed 되면 tortional strain 때문에, H끼리 가리어졌을때 4KJ/mol 의 strain이 발생한다. 3. 입체장애(Steric strain) = 반데르발스 장애(Van der waals Strain) 치환기의 부피때문에 발생하는 Strain으로써 치환기끼리 가까울수록 발생함. 이것도 치환기가 eclipsed 폼이면 .. 2023. 8. 27.
선형대수학 TF 문제 내가 선형대수학을 공부하며 마주친 TF문제를 정리해보고자 합니다 혹시 본인이 찾는 문제가 있다면 Ctrl + F로 찾기를 바래요 1) The pivot positions in a matrix depend on whether row interchanges are used in the row reduction process. - FALSE 2) Whenever a system has free variables, the solution set contains many solutions. - FALSE (첨가행렬 [(1 1 0),(0 0 1)] 일때를 상상해보자. 이미 두 번째 COLUMN에 FREE VAR.가 있는데 해가 없는 상황이다.) 3) A general solution of a system is an.. 2023. 7. 3.
대각화(Diagonalization) 관련이 있는 저번글 고유값과 고유벡터 (eigenvalue and eigen vector) Ax = λx 행렬 A를 총괄적으로 나타낼수 있는 하나의 특수한 값을 고유값(eigen value) 라고 한다. 그리고 고유값에 따른 벡터 x를 고유 벡터(eigen vector) 라고 한다. 고유값은 특수한 값인데, 그렇다고 jubrodev.tistory.com 대각화(Dianalization) 다음과 같은 식에서 P는 invertible 하고, D는 대각행렬(diagonal)이다. 우리가 전 글에서 봤듯이 Similar한 형태의 식과 비슷한데 그 식에서 B가 대각행렬이 되면, A는 대각화 가능하다고 하는것이다. 그럼 당연하게도, 대각화 가능한 A행렬과 대각행렬 D는 SImilar하다. 그럼 왜 굳이 또 복잡하게.. 2023. 6. 23.
고유값과 고유벡터 (eigenvalue and eigen vector) Ax = λx 행렬 A를 총괄적으로 나타낼수 있는 하나의 특수한 값을 고유값(eigen value) 라고 한다. 그리고 고유값에 따른 벡터 x를 고유 벡터(eigen vector) 라고 한다. 고유값은 특수한 값인데, 그렇다고 단 하나만 있는것이 아니고 여러개가 있을 수 있다. 또 고유벡터는 영벡터를 제외한다. 고유값이 0이라는 뜻은, 대각행렬에서 0이 있다는 말이고, 결국 det=0이 나와서 not invertible 하다는 말이다. 결국 아래는 다 동치이다. eigen value = 0 not invertible det A = 0 특성방정식(characteristic equation) 우리는 고유값을 구하기 위해 다음과 같은 식을 이용한다. 이를 특성방정식 또는 고유방정식이라 한다.(character.. 2023. 6. 23.
기저 변환(change of basis) 우리가 일반적으론 한 공간V에 대해서 문제를 풀 수도있지만, basis를 변환해서 풀면 더 쉬운 경우가 있다. 고등학교 시절 2차원 좌표계(coordinate system)에서 일반적인 x,y의 단위벡터로 이루어진 점 좌표계를 반지름과 각도로 이루어진 극 좌표계로 변환하는것도 그 예시중 하나이다. 우리는 앞에서 basis를 배우며, basis에 따라 다르게 표현할 수 있다는걸 알게 되었다. 그에 따라 coordinate vector가 바뀌는것도 알게 되었고 아래 그림을 참고해보자 오늘은 이렇게 기저를 변환함에 따라 어떻게 계산하는지 알아보는 시간을 갖게 될것이다. B와 C를 V공간의 bases라 하면, 행렬 P(C 2023. 6. 21.
행렬 분해 (Matrix factorization) matrix factorization은 우리가 방정식을 인수분해 하는것처럼, 한 행렬을 두가지 이상 행렬의 곱으로 다시 분해하여 표현하는 것이다. 우리가 방정식을 인수분해 하면, 보이지 않았던 인수도 보이고, x값도 찾을 수 있는것처럼, 행렬도 분해를 하면 그 안에 숨겨진 데이터나 특징을 이용할 수 있다. LU factorization LU 분해는 비즈니스나 산업에 많이 쓰이는 방법중 하나다. 행렬을 하삼각행렬과 상삼각행렬 두 개의 곱으로 나타내는것이다. 상삼각, 하삼각 행렬은 그림에서 보다싶이 대각성분 기준으로 아래쪽 삼각형이 채워지면 하상각 반대면 상삼각이다. 왜 중요한가? 삼각형 형태로 만들면 앞서 배웠던 기본행렬 연산만 적용하면 되므로 계산하기가 쉽다. 그리고 우리가 합성함수 계산을 할때를 생각해.. 2023. 6. 15.
행렬 연산 (역행렬, 기본행렬) n차의 정사각행렬 A에 대하여 다음을 만족하는 행렬 B가 존재하면 A는 가역 (invertible, nonsingular)이라고 한다. AB = I = BA 이때 B를 A의 역행렬(inverse matrix)이라고 하며, 이러한 B가 존재하지 않으면 A는 비가역(noninvertible, singular)이라고 한다. 역행렬 존재 여부 > determinant 가 0이 아니어야 한다. A (nxn)이 가역일때 모든 b 에 대해서 Ax=b는 유일한 해를 갖는다. If A is an invertible (n x n) matrix, then for each b in Rn, the equation Ax = b has the unique solution x = A^(-1)b 항등행렬(단위행렬 - identity .. 2023. 6. 15.
벡터공간과 부분공간 더 확실히 이해하기(Vector spaces) https://jubrodev.tistory.com/10 대수구조 이해하기(추상대수학, 벡터공간) 선형대수학을 공부하다 대수학(추상대수학)에서 다루는 대수구조도 나오는데, 잘 이해가 가지 않아 정리하면서 공부하겠다. 대수학의 대는 큰 대(大)가 아니라 대신할 대(代)의 대수학이기 때문 jubrodev.tistory.com 저번시간에 대수구조를 알아보며 벡터공간을 배웠는데, 뒤로 더 갈수록 벡터공간에 대해 확실히 알고가야할거 같아서 다시한번 정리하고자 한다. 벡터공간 - 벡터를 다를 수 있는 공간. 벡터를 더하거나 실수배 할 수 있는 공간. 저번글 (위 링크) 에 쓴 벡터공간의 조건은 다음과 같다. ≪벡터공간의 조건≫ 1. (V, +)는 아벨군이다. - ( 즉 교환법칙, 항등원, 역원의 공리가 성립해야함... 2023. 6. 7.

티스토리툴바